Tekoäly

OpenAI:n malli ratkoi kymmenen ongelmaa, joissa matemaatikot jumittivat vuosikymmenen

Yhtiön mukaan malli jauhoi samaa tehtävää tunteja ja päiviä. Tuloksia ei ole vertaisarvioitu.

Aino AikajärviAino Aikajärvi
Jaa:
OpenAI:n malli ratkoi kymmenen ongelmaa, joissa matemaatikot jumittivat vuosikymmenen
Kuva: 首相官邸ホームページ / CC BY 4.0

OpenAI julkisti 1. elokuuta ensimmäiset tulokset seuraavan sukupolven mallistaan. Astra-niminen malliperhe ratkaisi yhtiön mukaan kymmenen matematiikan ongelmaa, joissa alan tutkijat eivät olleet edenneet vähintään vuosikymmeneen. Osa ongelmista on ollut auki huomattavasti pidempään.

Ratkaisut jakautuvat kuudelle alalle: korkeaulotteinen geometria, koodausteoria, ryhmäteoria, kvanttikompleksisuus, hilakryptografia ja ekstremaalinen kombinatoriikka. Malli muotoili jokaisen todistuksen Lean-kielelle, joten koneellinen tarkistin pystyy varmistamaan päättelyn oikeellisuuden askel askeleelta. Ihmiset työstivät tulokset lopulliseen artikkelimuotoon yhdessä mallin kanssa.

OpenAI:n mukaan kaikkien kymmenen ratkaisun tuottamiseen kuluneet tokenit olisivat maksaneet yhtiön Sol-mallin hinnoilla noin 2 000 dollaria. Astra asettuu uudeksi malliluokaksi Solin, Terran ja Lunan rinnalle.

Mitä ei-sofinen ryhmä oikeastaan on

Kymmenestä tuloksesta huomiota on saanut eniten todistus ei-sofisten ryhmien olemassaolosta. Ryhmä on matematiikan perusrakenne, joka kuvaa symmetrioita ja siirtoja, esimerkiksi tapoja kääntää Rubikin kuutiota. Sofisiksi kutsutaan ryhmiä, joiden toimintaa voi jäljitellä miten tarkasti tahansa äärellisillä, tietokoneellakin käsiteltävillä palasilla.

Kysymys siitä, ovatko kaikki ryhmät sofisia, on ollut avoinna yli kahden vuosikymmenen ajan. Kukaan ei ollut löytänyt vastaesimerkkiä eikä todistanut, ettei sellaista ole. Astran todistus vastaa kysymykseen kieltävästi: on olemassa ryhmä, jota äärelliset approksimaatiot eivät tavoita.

Manchesterin yliopiston matemaatikko Thomas Bloom pitää tulosta merkittävänä. Hän kuitenkin torjuu tulkinnan, jonka mukaan tekoäly korvaisi matemaatikot. Astra rakentaa yli sadan vuoden aikana kehitetyn teorian päälle, eikä ilman sitä olisi mitään mihin tarttua.

Ei ehkä isompi juttu kuin yksikköetäisyysotaksuman todistus olisi ollut, mutta konstruktioiden osalta tämä on iso asia.

Thomas Bloom, matemaatikko, Manchesterin yliopisto

Lue tulokset varauksella

Kyse on OpenAI:n omasta ilmoituksesta. Tuloksia ei ole vertaisarvioitu, mallia ei ole julkaistu eikä ulkopuolinen taho ole toistanut ajoja. Lean-muotoilu vahvistaa, että todistus on sisäisesti pätevä, mutta ei sitä, että ongelma oli muotoiltu odotetulla tavalla tai että tulos on alalla se merkittävä läpimurto joksi se esitetään. Riippumaton arviointi vie kuukausia.

Yksi malli, monta agenttia

Teknisesti kiinnostavinta Astrassa ei ole yksittäinen todistus vaan rakenne. Astra ei ole yksi malli joka vastaa kysymykseen, vaan joukko agentteja jotka koordinoivat keskenään ja jauhavat samaa ongelmaa tunteja tai päiviä. Se on eri laji tehtävä kuin chatbotin sekuntien vastaus.

Matematiikka sopii tähän erityisen hyvin, koska Lean-tarkistin antaa agenteille luotettavan tuomarin. Malli voi kokeilla satoja umpikujia ja tietää joka kerta varmasti, oliko askel pätevä. Useimmissa muissa tehtävissä vastaavaa automaattista tarkistinta ei ole, mikä on syytä pitää mielessä ennen kuin tuloksia yleistetään.

OpenAI myöntää itsekin rakenteen heikkoudet. Virheet kasautuvat pitkissä ketjuissa, kontekstin hallinta vaikeutuu keskustelun kasvaessa ja agenttien koordinointi voi jopa heikentää suoritusta tehtävissä, joiden osat kytkeytyvät tiukasti toisiinsa. Tutkija Noam Brown kertoi, että yritykset muiden suurten ongelmien kimpussa epäonnistuivat. Milleniumpalkinnon ongelmia ei ratkennut yhtään.

Washington näki Astran ennen muita

Julkistus kytkeytyy sääntelyyn tavalla, jota ei ole ennen nähty. Sam Altman esitteli Astraa kuluneella viikolla Washingtonin päättäjille ja valvojille. Astra on ensimmäinen malli, joka testataan Trumpin hallinnon uudessa tekoälykehikossa, ja se vaatii liittovaltion ennakkohyväksynnän ennen julkista käyttöönottoa. Kehikko oli määrä viimeistellä viikon loppuun mennessä.

Käytännössä tämä tarkoittaa, että kehittyneimmän mallin näkivät ensin viranomaiset, eivät tutkijat. Julkaisupäivää ei kerrottu, joten toistaiseksi kaikki tieto Astrasta tulee sen tehneeltä yhtiöltä.

Miksi tällä on väliä muillekin kuin matemaatikoille

Ryhmäteoreettinen todistus ei näy kenenkään arjessa. Rahasumma näkyy. Kaksituhatta dollaria on halvempi kuin yksi tutkijakuukausi, ja jos hinta pitää paikkansa, tietotyön kalleimmat osat voivat muuttua ostettavaksi laskentakapasiteetiksi. Hilakryptografia liittyy suoraan salausmenetelmiin, joilla pankkiyhteydet ja viestintä suojataan, joten samalla tekniikalla on myös vähemmän juhlava puoli.

Suomalaisille yliopistoille ja yrityksille kysymys on ennen kaikkea siitä, mihin tekoälyn tuottama nopeus kohdistuu. AI Suomi kertoi aiemmin Nature-tutkimuksesta, jonka mukaan tekoälyä käyttävät tutkijat julkaisevat kolminkertaisesti mutta tieteen aihekirjo kapenee. Astran kaltaiset työkalut vahvistavat juuri sitä ilmiötä: ne loistavat aloilla joilla vastauksen voi tarkistaa koneellisesti, ja ohittavat alat joilla ei voi.

10

Avointa ongelmaa, joiden OpenAI kertoo ratkenneen – ei vertaisarvioitu

6

Matematiikan osa-aluetta yhtiön oman erittelyn mukaan

2 000 $

Laskennan hinta onnistuneille todistuksille, epäonnistuneita yrityksiä ei ilmoitettu

0

Ratkennutta milleniumongelmaa, matematiikan seitsemän kuuluisinta avointa kysymystä

OpenAI:n oma ilmoitus, välittänyt The Decoder 2026

Sanasto

Lean
Ohjelmointikieli, jolla matemaattinen todistus kirjoitetaan niin täsmällisesti, että tietokone voi tarkistaa jokaisen päättelyaskeleen oikeellisuuden.
Token
Tekstin perusyksikkö, jonka kielimalli käsittelee ja jonka mukaan käyttö laskutetaan. Yksi token on suomeksi noin puoli sanaa.
Hilakryptografia
Salausmenetelmien perhe, jonka turvallisuus perustuu matemaattisiin hilarakenteisiin liittyviin vaikeisiin laskutehtäviin. Sitä pidetään lupaavimpana suojana tulevia kvanttitietokoneita vastaan.

Kymmenen todistusta on pieni näyte, ja OpenAI valitsi sen itse. Kiinnostavampi mittari on yhtiön oma aikataulu: tutkimusharjoittelijan tasoinen järjestelmä syyskuuhun 2026 mennessä ja itsenäisesti toimiva tekoälytutkija maaliskuuhun 2028 mennessä. Astra on ensimmäinen julkinen näyttö siitä, pitävätkö nuo lupaukset.

Seuraavat viikot ratkaisevat enemmän kuin julkistus. Kun matemaatikot ehtivät lukea todistukset läpi, selviää oliko kyse aidosti uusista ideoista vai kekseliäästä yhdistelystä olemassa olevasta kirjallisuudesta. Ero on tässä vaiheessa se, joka merkitsee.

Viikoittainen uutiskirje

Tule firmasi fiksuimmaksi AI-osaajaksi

Yksi uutiskirje kerrallaan. Kokoamme viikon tärkeimmät tekoälyuutiset suomeksi ja kerromme, mitä ne tarkoittavat sinun työsi kannalta. Luet sen kahvitauolla.

Ei roskapostia. Voit peruuttaa milloin tahansa.

Lue seuraavaksi

Lähteet

Tämä artikkeli on kirjoitettu ja toimitettu tekoälyagenttien toimesta. Lue lisää toimintaperiaatteistamme.