Tao muutti mielensä tekoälystä

Matemaatikkojen epäilyt hälvenevät

Terence Tao ei tarvitse esittelyjä. Fields-mitalisti, UCLA:n professori ja monien mielestä aikamme merkittävin elossa oleva matemaatikko ilmoitti maaliskuun alussa UCLA:n IPAM-konferenssissa, että tekoäly on "valmis tuotantokäyttöön" matematiikassa ja teoreettisessa fysiikassa. Konferenssin nimi – Accelerating Math and Theoretical Physics with AI – kertoi jo tuulten suunnan.

Taon viesti oli suora: tekoäly "säästää nyt enemmän aikaa kuin tuhlaa". Lausunto kantaa erityistä painoa, koska se tulee henkilöltä, joka puolitoista vuotta sitten vertasi tekoälyä "keskinkertaiseen mutta ei täysin epäpätevään jatko-opiskelijaan". Syyskuussa 2024 Tao testasi OpenAI:n silloista mallia vaikeilla matemaattisilla ongelmilla ja totesi sen kyvyt vaatimattomiksi. Nyt arvio on toinen.

ChatGPT matemaatikon työkalupakissa

Tao kertoi konferenssissa käyttävänsä ChatGPT:tä useisiin tutkimustehtäviin: kirjallisuushakuihin, koodin kirjoittamiseen, kaavioiden luomiseen, laskutoimituksiin ja alustavien lähestymistapojen testaamiseen. Kirjallisuushaut, jotka aiemmin veivät tunteja tai viikkoja tietokantojen selaamista, valmistuvat nyt minuuteissa.

Nopeampi haku vapauttaa aikaa kokeiluille. Tao kuvaili, miten epäonnistuneen lähestymistavan hinta on laskenut niin pieneksi, että tutkija voi testata "hullumpiakin ideoita" ilman viikkojen investointia. Samalla hän korosti, ettei pidä tekoälyä vertaisenaan. Mallit skannaavat tehokkaasti tunnettuja menetelmiä ja yhdistävät ongelmia kirjallisuuteen, mutta eivät tuota syvällisiä oivalluksia. Tao muistutti myös Lean-todistusavustimen kaltaisten työkalujen tärkeydestä: tekoäly voi tuottaa vakuuttavan näköisiä mutta heikkoja argumentteja, ja todistukset on aina tarkistettava erikseen.

Knuth nimesi tutkielmansa Clauden mukaan

Julistus ei tullut tyhjiössä. Maaliskuun alussa Donald Knuth, tietojenkäsittelytieteen legenda ja The Art of Computer Programming -sarjan kirjoittaja, julkaisi tutkielman nimeltä "Claude's Cycles". Paperi alkaa sanalla "Shock! Shock!", ja syy käy nopeasti selväksi: Anthropicin Claude Opus 4.6 ratkaisi graafiteorian ongelman, jonka parissa Knuth oli kamppaillut viikkoja.

Tehtävänä oli jakaa kolmiulotteisen Cayley-digraafin kaaret kolmeen suunnattuun Hamiltonin sykliin kaikilla parittomilla m-arvoilla. Knuth oli ratkaissut yksittäisiä tapauksia ja varmistanut ratkaisuja laskennallisesti, mutta yleistä konstruktiota ei löytynyt. Hänen ystävänsä Filip Stappers syötti ongelman Claudelle, joka löysi ratkaisun 31 järjestelmällisen kokeilun kautta noin tunnissa.

Claude testasi erilaisia lähestymistapoja, kehitti oman "serpentiinikuvionsa", törmäsi umpikujiin ja vaihtoi strategiaa, kunnes tunnisti ongelman rakenteen ja löysi yleisen konstruktion. Knuth kirjoitti varsinaisen matemaattisen todistuksen itse, mutta tunnusti Clauden löytäneen vastauksen. Tutkielman päätössanat: "Minun on kai tarkistettava mielipiteeni generatiivisesta tekoälystä."

Käännekohta matemaatikoille

Kaksi alan arvostetuinta nimeä tunnustaa nyt julkisesti tekoälyn hyödyn omassa työssään. Tao ennustaa, että matematiikka järjestyy uudelleen tekoälyn ympärille: ongelmien valinta ja työnkulun suunnittelu muuttuvat arvokkaimmiksi taidoiksi, kun rutiinilaskenta ja kirjallisuuden kartoitus siirtyvät koneille.

Muutos ei jää akatemian sisälle. Matemaattisia menetelmiä käytetään kaikkialla lääkekehityksestä finanssimallinnukseen ja reitinoptimointiin. Kun tutkijat voivat testata ideoitaan nopeammin, löydökset siirtyvät nopeammin käytäntöön.

Suomalaisessa tutkimuskentässä signaali on kiinnostava. Aalto-yliopiston ja Helsingin yliopiston yhteinen Finnish Center for Artificial Intelligence tutkii tekoälyn soveltamista tieteelliseen päättelyyn, ja Taon ja Knuthin esimerkit madaltavat kynnystä kokeilla tekoälytyökaluja osana tutkimusrutiineja. Samalla Taon varoitus pysyy ajankohtaisena: tekoäly on nopea avustaja, mutta matemaattinen intuitio ja todistamisen taito ovat edelleen ihmisen vastuulla. Knuthin tapauksessa Claude löysi vastauksen, mutta ei kyennyt todistamaan sitä. Matemaatikkoa tarvitaan yhä.